微分積分とは・・・(^^♪
身近にあるものに潜む微分積分
中学校から勉強する「数学」、得意な人もいればそうでない人もいると思います。
「数学」を苦手だなと感じている方は、“「数学」を勉強して何に役立つ？生活の中に数学なんて必要ない”と思っているのではないでしょうか？ 実は日常のあらゆる所に数学が使われており、代表的なものに「微分積分」があります。
今回はそんな生活に潜む「微分積分」を一緒に見ましょう～。
皆さんは、微分や積分とは何かと聞かれてすぐに答えられますか？
答えは、
【微分】
その瞬間の変化の度合いを調べるもの。
【積分】
様々な時間などの経過に従って変化するものを積み上げたもの。
といえます。
物理学で微分や積分が使われるものの例に、物体の運動があります。
グラウンドで時速100kmのボールを投げたとしましょう。
ボールの速さに対して時間で微分をすると、投げたボールの速度の変化量（一定の時間にどれだけ速度が変化するか）を知ることができます。
ボールの速さを時間で積分をすると、ボールが移動する距離（一定の時間が経過したあと、どこにボールがあるか）を計算することができます。
現象を理解するうえで微分積分は必要なものなのです。
この話をすると、
「でもやっぱり日常生活には微分積分なんて関係ないでしょ？」
と思われるかもしれません。確かにこの話だけを聞くとそう感じてもおかしくはありません。
実生活に生きる微分積分
では普段の生活に潜む微分積分を見ましょう。
【ジェットコースターに潜む微分積分】
皆さんが遊園地に行ったときに楽しむジェットコースター。いろんな遊園地にいろんなタイプのジェットコースターがあります。
例えば、無重力感や飛行感を楽しむものになっているジェットコースターは「縦のループ」があるものがあります。そんなループのあるジェットコースターに乗ったことのある方なら経験があるかもしれませんが、ループの中では外側に引っ張られるような感覚になります。
そのような力がかかるジェットコースターに乗っていてむち打ちになる人が少ないのはなぜだと思いますか？
実はそこに積分が関係しています。
ジェットコースターの垂直ループは楕円っぽい形になっています。
実は、円に近い形になると、ループに差し掛かった瞬間にものすごい力がかかります。
とあるジェットコースターでは垂直ループが真円形をしており、しかもその円が小さかったために、ループに入った瞬間に乗客の首に普段の12倍もの力がかかって、むち打ちになる人が続出しました。
乗客への負荷を減らすために、ループは楕円っぽい形をしています。
そしてその曲線のことを緩和曲線（クロソイド）といい、この曲線は曲がり度合いを積分して作られています。
ちなみにこの曲線ですが、リンゴの皮を途切れさせることなく剥いたときに出てくる曲線でもあるのでリンゴの皮むき曲線と呼ばれることもあります。
【電気の使用料金に潜む微分積分】
電気の使用料金は、
1時間あたりの消費電力[kW]×使用時間[時間(h)]×料金単価[円/kWh]
で求められます。
使っている電力は常に一定ではなく、時間ごとに変化しています。
そこで、実際に料金が算出されるときは、各月の各日ごとに
（0時～1時の消費電力×電気料金）+（1時～2時の消費電力×電気料金）+（2時～3時の消費電力×電気料金）+ … +（23時～24時の消費電力×電気料金）
というような計算がされます。この計算がまさに積分なのです。
つまり・・・電力の使用量：家庭の電力メーターは、電流（または電力）を時間に対して積分することで、消費された総電力量（kWh）を計算してるんですね！！
【SNSのトレンドに潜む微分積分】
皆さんの中にはSNSを使う方も多いでしょう。そんな機能の1つにトレンドというものがあります。
トレンドになる言葉は、ツイートされた言葉の変化量を基準に選ばれます。この変化量を算出するのが微分になります。
他にも高層ビルなどを建てるときにどのような材料でどんな構造にしたら倒壊しないかどうかや、ゲームのコントローラーを振ると同じようにゲームのキャラクターがラケットなどを振る仕組みなど様々な分野で使われています。
微分積分は我々の生活には欠かせないものなのです。
このように微分積分は高校の数学で習うだけではわからない面白さがありますね(^^)/
つまり、高校で習う微分積分も、活用のされ方が分かれば面白モノに変わるという事ですね！！！
皆さんも一緒に頑張りましょう～(^^)/
